已知直线l与直线
的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24，求直线l的方程.
的内角
满足
(单位向量
互相垂直)，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，边长
，求边长
．
如图，三棱锥
中，侧面
是等边三角形，
是
的中心．
（1）若
，求证
；
（2）若
上存在点
，使
平面
，求
的值．
已知 函数
，若
且对任意实数
均有
成立．
（1）求
表达式；
（2）当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点直线
，直线
交椭圆于不同的两点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若直线
不过点
，求证：直线
与轴围成一个等腰三角形．
（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）若M为CB中点，证明：
；
（Ⅱ）求这个几何体的体积．