由某种设备的使用年限
（年）与所支出的维修费
（万元）的数据资料，算得
，
，
， 
．
（Ⅰ）求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程中，
，
，其中
，
为
样本平均值，线性回归方程也可写为
．
（本小题满分12分）已知三棱锥
中，侧棱垂直于底面，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若底面
为边长为
的正三角形，
，求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）等差数列
满足：
，
，其中
为数列前
项和.
（1）求数列通项公式；
（2）若
，且
，
，
成等比数列，求
值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-4：极坐标于参数方程
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）.
（1）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值.
（本小题满分10分）选修4-1：平面几何选讲
如图，点
在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
的平分线
交
于点
，交
于
点.
（1）求
的度数；
（2）若
，求
.