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题文

(本小题满分12分)
已知m=(cosωx+sinωxcosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x)=m·n,且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于.
(I)求ω的取值范围;
(II)在△ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且a=1,bc=2,当ω取最大值时,f(A)=1,求△ABC的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点.求证:
(1)为定值;
(2) 为定值.

已知函数的图像关于原点对称,且
(1)求的表达式;
(2)若上是增函数,求实数的取值范围.

已知上的奇函数,且当时,.
(1)求的表达式;
(2)画出的图象,并指出的单调区间.

设函数
(1)若时,函数有三个互不相同的零点,求的取值范围;
(2)若函数内没有极值点,求的取值范围;
(3)若对任意的,不等式上恒成立,求实数的取值范围.

无论为任何实数,直线与双曲线恒有公共点.
(1)求双曲线的离心率的取值范围;
(2)若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于两点,并且满足,求双曲线的方程.

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