（本小题满分12分）
已知m＝(cosωx＋sinωx，
cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)＝m·n，且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于
.
（I）求ω的取值范围；
（II）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a＝1，b＋c＝2，
当ω取最大值时，f(A)＝1，求△ABC的面积.
（本小题满分12分）
已知圆
，圆心为
，定点
，
为圆上一点，线段
的垂直平分线与直线
交于点
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与曲线交于不同的两点
和
，且满足
（
为坐标原点），求直线斜率的取值范围．
（本小题满分12分）
已知动点
在抛物线
上，定点
，求
的最小值以及取最小值时点的横坐标.
（本小题满分12分）
已知椭圆
，其左右焦点分别为
.对于命题
“
点
，
”.写出
，判断的真假，并说明理由.
（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为
，且经过点
，求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点
，求该曲线的标准方程；
（本小题满分10分）
已知命题
“
是椭圆的标准方程”，命题
“
是双曲线的标准方程”.且
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围.