（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且
（I）求双曲线的离心率；
（II）若AF1交双曲线于点M，且
的值．
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
⑴试规定
的值，并解释其实际意义；
⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；
⑶设
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．
(1)化简
；
(2)已知
且
，求
的值.
在△ABC中，角A，B， C所对边分别为a，b，c，且
．
（1）求角A；
（2）若m
，n
，试求|m
n|的最小值．
已知等差数列
满足：
，
的前
项和为
．
（1）求
及；
（2）令
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列．