（本小题满分12分）在调查的
名上网的学生中有
名学生睡眠不好,
名不上网的学生中有
名学生睡眠不好,利用独立性检验的方法来判断是否能以
的把握认为“上网和睡眠是否有关系”.
附：
；
参考数据
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，
.
已知
是定义在
上的函数，其图象与
轴交于
三点，若
点的坐标为
且
在
和
上有相同的单调性，在
和上有相反的单调性.（1）求
的值；（2）在函数的图象上是否存在一点
，使得在点
的切线斜率为
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
（不等式选讲）
用数学归纳法证明不等式：
（
且
）
（本小题满分16分）
已知⊙
由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足
（1）求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。
（本小题满分15分）如图所示,在直四棱柱
中,
, 
,点
是棱
上一点.(Ⅰ)求证：
面
；(5分)
(Ⅱ)求证：
；(5分)
(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面
平面
. (5分)
（本小题满分14分）函数
的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为
，在原点右侧与x轴的第一个交点为Q（
）. 求：（1）函数
的表达式；（2）函数在区间
上的对称轴的方程.