（本小题满分13分）
某鱼塘2009年初有鱼10（万条），每年年终将捕捞当年鱼总量的50%，在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘. 根据养鱼的科学技
术知识，该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5（万条）（不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响），所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制，该鱼塘每年只放入新鱼
（万条）.
（I）设第
年年初该鱼塘的鱼总量为
(年初已放入新鱼（万条）,2010年为第一年)，求
及
与间的关系；
（Ⅱ）当
时，试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5（万条）？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5（万条）.
（本小题满分12分）
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
| 日期 |
1月10日 |
2月10日 |
3月10日 |
4月10日 |
5月10日 |
6月10日 |
昼夜温差 |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
6 |
就诊人数 个 |
22 |
25 |
29 |
26 |
16 |
12 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
⑴求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
⑵若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于
的线性回归方程
；
⑶若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
（本小题满分12分）
在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:
（1）第一次抽到理科题的概率;
（2）在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率.
（本小题满分12分）
已知
展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：
（1）
的值；
（2）展开式中含
的项.
（本小题14分）.已知椭圆
离心率
,焦点到椭圆上
的点的最短距离为
。
（1）求椭圆的标准方程。
（2）设直线
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程。
（本小题12分）类比平面直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想，并证明。