（本小题满分12分）
已知
是定义在Ｒ上的奇函数，当
时，
，
（1）求函数；（2）解不等式
．
已知等差数列
满足：
.
（1）求
的通项公式；
（2）若
(
)，求数列
的前n项和
.
如图，已知
平面
，
，
是正三角形，AD=DE
AB，且F是CD的中点．
⑴求证：AF//平面BCE；
⑵求证：平面BCE⊥平面CDE.
已知向量
，
，函数
的最大值为6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象.求
在
上的值域.
已知函数
（I）函数
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（II）当
时，
恒成立，求整数
的最大值；
（Ⅲ）试证明：
设椭圆E:
=1（
）过点M（2，
）, N（
，1），
为坐标原点
（I）求椭圆E的方程；
（II）是否存在以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由。