已知函数,
.
(1)当a=b=1时,求函数的图象在点
处的切线方程;
(2)若且
,试讨论
的单调性;
(3)若对任意的,均存在
使得函数
图象上的点落在
所表示的平面区域内,求实数
的取值范围.
某公司生产一种硬纸片包装盒,如图,把正方形ABCD切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,沿虚线折起使ABCD四个点重合,形成如图所示的正四棱柱包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AB=40cm, AE=cm
(1)要使包装盒侧面积S(cm)最大,则
应取何值?
(2)要使包装盒容积V(cm)最大,则
应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
数列的前
项和为
,数列
是首项为
,公差不为零的等差数列,且
成等比数列.
(1)求数列与
的通项公式;
(2)设数列满足
,前n项和为
,对于
不等式
恒成立,求实数t的取值范围.
已知为坐标原点,对于函数
,称向量
为函数
的伴随向量,设函数
,
(Ⅰ)求的伴随向量
的模;
(Ⅱ)若=
,求
在
内的最值及对应x的值.
已知函数是定义在R上的奇函数,且当
时有
.
(1)判断函数的单调性,并求使不等式
成立的实数
的取值范围.
(2)若、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边,
面积
求
、
的值;