巳知椭圆
的离心率是
.
⑴若点P(2,1)在椭圆上，求椭圆的方程；
⑵若存在过点A(1,0)的直线
，使点C(2,0)关于直线的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围.
已知四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=
AB.Q是PC上的一点，且PA∥平面QBD.
⑴确定Q的位置;
⑵求二面角Q-BD-C的平面角的余弦值.
已知向量
，函数
.
⑴设
，x为某三角形的内角，求
时x的值;
⑵设
，当函数
取最大值时，求cos2x的值.
学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A, B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有
改选B菜;而选B菜的，下星期一会有
改选A菜。用
分别表示第
个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用
表示
，判断数列
是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A种菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
为了解某校学生参加某项测试的情况，从该校学生中随机抽取了6位同学，这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.
⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况，设
为这两位同学中成绩低于平均分的人数，求的分布列和期望.
，且以
为最小正周期。
的解析式；
求
的值。