某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分。全班的3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%，50%，10%和10%。
（1）若全班共10人，则平均分是多少？
（2）若全班共20人，则平均分是多少？
（3）若该班人数未知，能求出该班的平均分吗？
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（
）．
（1）化曲线、
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为
（
），经过点
作曲线的切线
，求切线的方程．
.（本小题满分12分）
已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值.
（本小题满分12分）
如图，已知椭圆C：
，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线
交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．是否存在k，使对任意m>0，总有
成立？若存在，求出所有k的值；
（本小题满分12分）
在等差数列
中，首项
，数列
满足
（I）求数列的通项公式；
（II）求
（本小题满分12分）
已知数列
是首项为1的等差数列，且
， 若
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；（2）设
，求数列
的前
项和
．