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题文

已知椭圆a>b>0)的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,点F1F2分别是椭圆的左、右焦点,在直线x=2上的点P(2, )满足|PF2|=|F1F2|,直线ly=kx+m与椭圆C交于不同的两点A B.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若在椭圆C存在点Q,满足O为坐标原点),求实数l的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设正整数数列满足:,且对于任何,有
(1)求
(2)求数列的通项

定义在[﹣1,1]上的奇函数f(x)满足f(1)=2,且当a,b∈[﹣1,1],a+b≠0时,有
(1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明.
(2)若对所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

设函数的定义域为E,值域为F.
(1)若E={1,2},判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣与集合F的关系;
(2)若E={1,2,a},F={0,},求实数a的值.
(3)若,F=[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.

已知关于x的方程:x2﹣(6+ix+9+ai=0(a∈R)有实数根b
(1)求实数a,b的值.
(2)若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的值.

已知命题,命题
(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若m=5,“”为真命题,“”为假命题,求实数x的取值范围。

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