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已知椭圆a>b>0)的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,点F1F2分别是椭圆的左、右焦点,在直线x=2上的点P(2, )满足|PF2|=|F1F2|,直线ly=kx+m与椭圆C交于不同的两点A B.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若在椭圆C存在点Q,满足O为坐标原点),求实数l的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知椭圆)的焦距为,且过点(),右焦点为.设上的两个动点,线段的中点的横坐标为,线段的中垂线交椭圆两点.

(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.

若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.
(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项积为
,求
(3)在(2)的条件下,记,求数列的前项和,并求使的最小值.

中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜).进入总决赛的甲乙两队中,若每一场比赛甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为,假设每场比赛的结果互相独立.现已赛完两场,乙队以暂时领先.
(1)求甲队获得这次比赛胜利的概率;
(2)设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望

在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,.在梯形中,,且⊥平面

(1)求证:
(2)若二面角,求的长.

已知向量,函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,内角的对边分别为,已知,求的面积

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