如图：
在棱长为1的正方体
—
中.
点M是棱
的中点，点
是
的中点.
（1）求证：
垂直于平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的平面角（锐角）
的余弦值.
(本题满分12分)
设向量
，其中
，函数
．
(Ⅰ) 求
的最小正周期；
(Ⅱ) 若
，其中
，求
的值．
（本小题满分12分）
已知集合
，
，（1）在区间
上任取一个实数
，求“
”的概率；（2）设
为有序实数对，其中
是从集合
中任取的一个整数，
是从集合
中任取的一个整数，求“
”的概率.
（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲
已知实数
满足
且
的最大值是7，求
的值．
（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
参数），点
是曲线上的动点，点
是直线上的动点，求|
|的最小值．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
若点
在矩阵
对应变换的作用下得到的点为
，求矩阵
的逆矩阵．