（本小题满分13分）已知函数
（
）.
（1）若函数
有三个零点分别为
，且
，
，求函数的单调区间；
（2）若
，
，证明：函数在区间(0，2)内一定有极值点；
（3）在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于
，求
的取值范围.
已知
，
；若
，
。求|y1-y2|的最大值。
（本题满12分）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
（1）确定角C的大小；
（2）若
，且△ABC的面积为
，求a+b的值。
（本小题12分）
已知奇函数
对任意
，总有
，且当
时，
.
（1）求证：是
上的减函数.
（2）求在
上的最大值和最小值.
（3）若
，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是
（万元）和
（万元），它们与投入资金
（万元）的关系有经验公式：
。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？
（本小题12分）已知函数
是幂函数且在
上为减函数，函数
在区间
上的最大值为2，试求实数
的值。