将十天干、十二地支按顺序依次排列，若
表示处于第
个位置的天干或地
支,.
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十天干 |
十二地支 |
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8 |
9 |
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11 |
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13 |
14 |
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17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
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甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
戊 |
己 |
庚 |
辛 |
壬 |
癸 |
子 |
丑 |
寅 |
卯 |
辰 |
巳 |
午 |
未 |
申 |
酉 |
戌 |
亥 |
如上表,即:
,
.定义函数
.
(1) 分别求
,
,
(2) 2010年是庚寅年，我们也可以用
的表示形式来表示该年，求
的值
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，… ，后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数
的值；
（2）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数．
（3）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
已知
：
，
：函数
存在极大值和极小值，求使“
”为真命题的实数
的取值范围．
已知函数
．
（1）若
，解方程
；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若
且不等式
对一切实数
恒成立，求的取值范围
已知数列
满足
且
。
（1）求
的值；
（2）是否存在一个实数
，使得
且
为等差数列？若存在，求出的值；如不存在，请说明理由；
（3）求数列的前n项和
．
已知过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1<x2）两点，且|AB|＝9．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求λ的值．