将十天干、十二地支按顺序依次排列,若表示处于第
个位置的天干或地
支,.
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十天干 |
十二地支 |
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5 |
6 |
7 |
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9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
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17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
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甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
戊 |
己 |
庚 |
辛 |
壬 |
癸 |
子 |
丑 |
寅 |
卯 |
辰 |
巳 |
午 |
未 |
申 |
酉 |
戌 |
亥 |
如上表,即:,
.定义函数
.
(1) 分别求,
,
(2) 2010年是庚寅年,我们也可以用的表示形式来表示该年,求
的值
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,… ,后得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中实数的值;
(2)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数.
(3)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
已知:
,
:函数
存在极大值和极小值,求使“
”为真命题的实数
的取值范围.
已知函数.
(1)若,解方程
;
(2)若函数在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(3)若且不等式
对一切实数
恒成立,求
的取值范围
已知数列满足
且
。
(1)求的值;
(2)是否存在一个实数,使得
且
为等差数列?若存在,求出
的值;如不存在,请说明理由;
(3)求数列的前n项和
.
已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求λ的值.