（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
（本小题满分15分） 设数列满足． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，，求证：数列中最小．
（本小题满分15分） 已知椭圆：（）的一个焦点为，且上一点到其两焦点的距离之和为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设直线与椭圆交于不同两点，若点满足，求实数的值．
（本小题满分15分） 已知抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点． （Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）求的面积．
等差数列中，，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和．
（本小题满分14分） 设数列满足． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，数列的前n项和为．求证：．
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，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
满足
．
；
，
，求证：数列
中
最小．
：
（
）的一个焦点为
，且
上一点到其两焦点的距离之和为
．
与椭圆
，若点
满足
，求实数
的值．
：
的焦点为
，过
且斜率为
的直线
交抛物线
，
两点．
的标准方程；
的面积．
中，
，
．
，求数列
的前
项和
．
满足
．
；
，数列
的前n项和为
．求证：
．