某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：
|
A产品 （1t） |
B产品 （1t） |
总原料 （t） |
||
| 甲原料（t） |
2 |
5 |
10 |
||
| 乙原料（t） |
6 |
3 |
18 |
||
| 利润（万元） |
4 |
3 |
|
数列
中，已知
，
时，
．数列
满足：
．
（1）证明：为等差数列，并求的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，若不等式
成立（
为正整数）.求出所有符合条件的有序实数对
．
设椭圆
： 
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
）原点
到直线
的距离为
。
(1) 求椭圆的方程；
(2) 设点
为（
，0），点
在椭圆上（与、均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
设函数
（
）.区间 
，定义区间
的长度为 b－a .
（1）求区间I的长度
（用 a 表示）；
（2）若
，求的最大值.
设
是公比大于1的等比数列，
为数列的前
项和．已知
，且
构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
.
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立，求F(x)的表达式；
(2)在 (1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；