（本小题满分10分）选修4-4：坐标系于参数方程
在直角坐标系
中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，M,N分别为与x轴，y轴的交点。曲线
的参数方程为
（
为参数）。
（Ⅰ）求M,N的极坐标，并写出的直角坐标方程；
（Ⅱ）求N点与曲线上的动点距离的最大值。
（（本小题满分13分）
甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.
（Ⅱ）记
为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望.
（本小题满分13分）
如图，已知菱形
的边长为
，
,
.将菱形沿对角线
折起，使
，得到三棱锥
.
（Ⅰ）若点
是棱
的中点，求证:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
，并证明你的结论.
（本小题满分13分）
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的定义域；（Ⅱ）若
，求
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2
）试讨论曲线
与
轴的公共点的个数。
（本小题满分12分）
已知双曲线
（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、
N两点，如果
，求△MBN的面积．