（本小题满分15分）已知椭圆
的离心率为
，过
的直线与原点的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，直线
与椭圆交于不同两点C，D，试问：对任意的
，是否都存在实数
，使得以线段CD为直径的圆过点E？证明你的结论
根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率
与日产量
(件)之间近似地满足关系式
(日产品废品率
)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额）
（1）将该车间日利润
(千元)表示为日产量(件)的函数；
（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？
如图，在五面体
中，已知
平面
，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
在△
中，已知
，向量
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）若点
在边
上，且
，
，求△的面积．
各项均为正数的数列{an}中，设
，
，且
，
．
（1）设
，证明数列{bn}是等比数列；
（2）设
，求集合
．
已知函数
在
时取得极小值．
（1）求实数
的值；
（2）是否存在区间
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
，
的值；
若不存在，说明理由．