(本题满分14分)已知函数
的图像过点（1,3），且
对任意实数都成立，函数
与
的图像关于原点对称.
（Ⅰ）求
与
的解析式；
（Ⅱ）若
在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
如图，已知直线
与抛物线
相切于点
)且与
轴交于点
为坐标原点，定点B的坐标为
.
(1)若动点
满足
|
=
，求点的轨迹
.
(2)若过点
的直线
(斜率不等于零)与(1)中的轨迹交于不同的两点
，试求
与
面积之比的取值范围.
公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一(理论一)，科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考)，科目二过关后还要考科目三(理论二)，只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表：
| 参考人数 |
通过科目一人数 |
通过科目二人数 |
通过科目三人数 |
| 20 |
12 |
4 |
2 |
请你根据表中的数据
(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证；
(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；
(3)该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记
为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求的数学期望。
如图，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<
)图像上一个最高点坐标为(2,2
)，这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在正整数m，使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）在三角形
，G是三角形
的重心，求
.
（Ⅱ）已知向量
，求x。
如图,已知OPQ是半径为1，圆心角为
的扇形，C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记
,求当角
取何值时, 矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.