已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；（2）设（1）中的相似比为，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当= 1时，是 ；②当= 2时，是 ；③当= 3时，是 . 并证明= 2时的结论.
先化简，再求值：，其中。
）解方程：（1）；（2）
计算：
如图：点C在线段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2． （1）若∠B=40°，求∠1、∠2的度数； （2）判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
上学期，我们学习了解一元一次方程及用一元一次方程解决实际问题．本学期，我们又学习了解二元一次方程组，试用二元一次方程组及以前解决实际问题的经验解决下列问题： 某校初一（1）班45名同学为“支援灾区”共捐款900元，捐款情况如下表：
表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据．
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，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当= 1时，是 ；②当= 2时，是 ；③当= 3时，是 . 并证明= 2时的结论.
，其中
。
；（2）
