已知数列中,
且点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数
求函数的最小值;
(3)设表示数列
的前
项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立? 若存在,写出
的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
已知向量.
(Ⅰ)若求
;
(Ⅱ)设的三边
满足
,且边
所对应的角为
,若关于
的方程
有且仅有一个实数根,求
的值.
(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为
,且
(
),
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为
,
,试比较
与
的大小.
(本小题满分12分)
已知的内角为A、B、C的对边分别为
,B为锐角,向量
(1)求B的大小;
(2)如果,求
的最大值.
(本小题满分12分)
已知函数,若
对一切
恒成立.求实数
的取值范围.(16分)
(本小题满分12分)
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2—4x+6,g(x)=a2+b2(a1,a2,b2∈R).
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;
(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;
(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况.