已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(
,0)，一条渐近线m:x+
y=0，设过点A(－3,0)的直线l
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为
，求k的值；
（3）证明：当k＞
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.
(本小题满分12分)已知向量a＝(cosx,2)，b＝(sinx，－3)．
(1)当a∥b时，求3cos2x－sin2x的值；
(2)求函数f(x)＝(a－b)·a在x∈[－，0]上的值域．
(文) (本小题满分12分) 已知递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝log2an＋1，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．
(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和Sn=12n－n2，求数列{|an|}的前n项和Tn.
剖析：由Sn=12n－n2知Sn是关于n的无常数项的二次函数（n∈N*），可知{an}为等差数列，求出an，然后再判断哪些项为正，哪些项为负，最后求出Tn.
(文) (本小题满分12分已知函数
,
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间；
(本小题满分12分) 已知cosα＝
，cos(α－β)＝
，且0<β<α<
.
(1)求tan2α的值；
(2)求β