(本小题满分12分)
已知函数f(x)=|x2-2x|.
（1）在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象;
（2）若集合{x|f(x)=a}恰有三个元素，求实数a的值;
（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)<x的解集. 
已知平面直角坐标系内三点
、
、
在一条直线上，
，
，
，且
，其中
为坐标原点．
（1）求实数
，
的值；
（2）设
的重心为
，若存在实数
，使
，试求
的大小．
对于函数
（
）．
（1）探索并证明函数
的单调性；
（2）是否存在实数
使函数为奇函数？若有，求出实数的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．
设全集
，集合
为第二象限角
，集合
为第四象限角．
（1）分别用区间表示集合
与集合
；（2）分别求
和
．
已知椭圆
的焦距为2，且过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右焦点分别为
，
，过点的直线
与椭圆C交于
两点.
①当直线的倾斜角为
时，求
的长；
②求
的内切圆的面积的最大值，并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.
已知函数
（e为自然对数的底数）
（1）求
的最小值；
（2）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.