（本小题满分8分）
设全集U="{1," 2, 3, 4, 5}, 集合A="{1," a2－1, 4}, 
="{2," a+3}
(I)求a值;
(II)满足AÍBU这样的集合B共有几个?试将这样的B集合都写出来
已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x).
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=
x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的个数.
已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证：f(x)是奇函数；
（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-
,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.
判断下列函数的奇偶性.
（1）f(x)=
;
(2)f(x)=log2(x+
) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.
已知f(x)=
(x≠a).
（1）若a=-2,试证f(x)在（-∞,-2）内单调递增；
（2）若a＞0且f(x)在（1,+∞）内单调递减，求a的取值范围.
函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x＞0时有f(x)＞0.
（1）求证：f(x)在（-∞,+∞)上为增函数；
（2）若f(1)=1,解不等式f［log2(x2-x-2)］＜2.