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题文

(本小题满分12分)
已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且的等比中项.
(I)求数列的通项公式
(II)若数列的前n项和Tn.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(10分)已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项,并且的展开式中系数最大的项等于54,求的值.

(14分)设函数,其中
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的,不等式上恒成立,求的取值范围.

(12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品,其中第一堆只有一层,就一个球,第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按下图方式固定摆放,从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆的第层就放一个乒乓球,以表示第堆的乒乓球总数.

(1)求
(2)求(用表示)(可能用到的公式:

(12分) 已知的图象经过点,且在处的切线方程是
(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间

(12分)已知数列{}的前n项和为,满足,计算,并猜想的表达式.

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