（本小题满分12分）
已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60，且
的等比中项.
（I）求数列的通项公式
；
（II）若数列
的前n项和Tn.
（本小题满分12分） 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
．
（1）求角B的大小；
（2）若
，求实数b的取值范围．
（本小题满分12分） 已知
．
（1）若
的解集为
求实数
的值；
（2）当
时，求关于
的不等式
的解集．
（本小题满分12分） 在数列
中，
为常数，
，
且
成公比不等于1的等比数列．
（1）求
的值；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
．
（1） 确定角C的大小；
（2） 若
，
，求边
的值及△ABC的面积．
本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分，第3小题满分5分．
定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆
．
（1）若椭圆
，判断
与
是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆相似且焦点在
轴上、短半轴长为
的椭圆
的标准方程；若在椭圆上存在两点
、
关于直线
对称，求实数的取值范围；
（3）如图：直线
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点
和点
，试在椭圆和椭圆
上分别作出点
和点
（非椭圆顶点），使
和
组成以
为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）