如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．
（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．
如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2
,BC = 6.
（1）求证：BD^平面PAC ；
（2）求二面角A—PC—D的正切值；
（3）求点D到平面PBC的距离.
如图所示，在圆锥PO中， PO=
,ʘO的直径AB=2， C为弧AB的中点，D为AC的中点.
(1)求证：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.
一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.
(1)求证：MN//平面ACC1A1；
(2)求证：MN^平面A1BC.
解答下列问题：
（1）求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程；
（2）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P(-1,0)的距离是
的直线方程.
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数满足：
①对任意的
，
，当
时，有
成立；
②对
恒成立.求实数
的取值范围.