如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．
（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．
（本小题满分6分）已知向量
，
，求：
（1）
的值
（2）向量
的模。
(本题满分10分) 在等比数列
中，
（
）
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（2）求数列的前n项和
；
（3）令
求数列
的前
项和
。
(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车运营的总利润y(单位：十万元)与运营年数x满足二次函数的关系：
,且该二次函数图像过点(4,7)．问每辆客车运营多少年，运营的年平均利润最大？最大值为多少？(年平均利润=
)
(本题满分9分)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
（1）求B的大小；
（2）若
的面积等于
，C=2,求
和
的值。
(本题满分9分) 已知数列
的前n项和为
，且
．
（1）求数列
的通项公式；(2) 当n为何值时，
达到最大？最大值是多少？