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题文

(本小题共13分)
在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点
(Ⅰ)求圆的面积;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说
明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且的中点。

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求和平面所成角的正弦值。

用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?


已知函数
(1)解不等式
(2)若对于,有.求证:


在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线将于点,若点的坐标为,求的值 .


如图,圆与圆内切于点,其半径分别为3与2,圆的弦交圆于点不在上),是圆的一条直径.

(1)求的值;
(2)若,求到弦的距离.

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