（本小题满分1
0分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C
作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。
（I）求证：DC是⊙O的切线；
（II）求证：AM：MB=DF·DA。
已知函数
的最小正周期为
．
（I）求
值及
的单调递增区间；
（II）在△
中，
分别是三个内角
所对边，若
，
，
，求
的大小．
已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围．
在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
分别交于
两点.
（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比数列,求
的值．
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
相交于
点，
为
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
已知函数
（1）若
且函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.