（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直
径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圆O所在的平面垂直，且
.
⑴求证：
；
⑵设FC的中点为M，求证：
；
⑶设平面CBF将
几何体分成的两个锥体的体积分别为
，求
的值.
定义在
上的奇函数
，当
时，
（1）求在上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
时，关于
的方程
有解，试求实数
的取值范围.
（本小题满分12）
为了绿化城市，准备在如图所示的区域
内修建一个矩形
的草坪，并建立如图平面直角坐标系，且
，
，另外
的内部有一文物保护区不能占用，经测量
，
, 
,
.
（1）求直线
的方程；
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求最大面积。
写出下列命题的否定.
(1) 对所有的正数x， 
＞x－1
(2) 不存在实数x，x2+1＜2x”
(3) 集合A中的任意一个元素都是集合B的元素
(4) 集合A中至少有一个元素是集合B的元素
判断下列命题是全称命题还是存在性命题．
(1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
(2)负数的平方是正数；
(3)有些三角形不是等腰三角形；
(4)有些菱形是正方形．
已知：对
,a＜ x+
恒成立，求a的取值范围 .