某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和. （1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率； （2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动， 他获得返券的金额记为（元）.求随机变量的分布列和数学期望.
在所有棱长都相等的斜三棱柱中，已知，，且，连接． （1）求证：平面； （2）求证：四边形为正方形．
设函数，其中，若，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是． （1）求函数的解析式； （2）若是的三个内角，且，求的取值范围
把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数. (1) 求的值； （2）的单调区间和最值．
已知向量，求： （1）； （2）若的最小值是，求实数的值．
（1）已知，求的值. （2）求值： （3）.
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（元）.求随机变量的分布列和数学期望. 
中，已知
，
，且
，连接
．
平面
；
为正方形．
，其中
，若
，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是
．
的解析式；
是
的三个内角，且
，求
的取值范围
的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移
个单位后得到一个最小正周期为2
的奇函数
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的值；
的单调区间和最值．
，求：
；
的最小值是
，求实数
的值．
，求
的值.
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