(本小题满分12分)袋里装有30个球上都记有1到30的一个号码, 设号码为的球重量为(克). 这些球以等可能性(不受重量, 号码的影响)从袋里取出.如果任意取出1球, 求其重量大于号码的概率;如果同时任意取出2球, 试求它们重量相同的概率.
设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角. 求证：平面PCB⊥平面ABC
如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．
已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱． （1）求圆柱的侧面积； （2）x为何值时，圆柱的侧面积最大．
如图，三棱柱 上一点，求 ．
四边形，绕y轴旋转一周，求所得 旋转体的体积．
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的球重量为
(克). 这些球以等可能性(不受重量, 号码的影响)从袋里取出.
上一点，求 
．
，绕y轴旋转一周，求所得