已知椭圆
（
）的右焦点为
，离心率为
.
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围
（本小题12分）设函数
在x=1和x= –1处有极值，且
，求a,b,c的值，并求出相应的极值。
（本小题12分）一座抛物线形的拱桥的跨度为
米，拱顶离水平面
米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？
 |
（本小题12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人
男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性
中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
(1) 根据以上数据建立一个2×2的列联表；
(2)检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大？
参考临界值如下
 |
0.05 |
0.025 |
0.01 |
 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
（本小题12分）已知函数
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图像在点
处的切线方程。
（本小题满分14分）
用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．