在△ABC
中， a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
，△ABC的面积为
，又
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求a+b的值．
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
平面，
，
、
分别为
、
的中点。
（I）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求平面与平面
所成的锐二面角大小的余弦值。
（本小题满分12分）
某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.
若菜园恰能在约定日期(
月日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提
前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.
为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：
| 统计信息 汽车行 驶路线 |
不堵车的情况下到达亚运村乙所需时间 (天) |
堵车的情况下到达亚运村乙所需时间 (天) |
堵车的 概率 |
运费 (万元) |
| 公路1 |
2 |
3 |
 |
 |
| 公路2 |
1 |
4 |
 |
 |
(注:毛利润
销售商支付给菜园的费用
运费)
(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为
(单位:万元),求的分布列和数学期望
；
(Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?
(本小题满分12分）
已知：
（
）
求：（1）函数
的最大值和最小正周期；
（2）函数的单调递增区间．
已知函数
.
（Ⅰ）若
为
上的单调函数，试确
定实数
的取值范围;
（Ⅱ）求函数在定义域上的极值；
（Ⅲ）设
,求证：
.
已知点A（2，0），
. P为上
的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;
（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线
与轨迹C交于S、T两点，且
，求直线的方程.