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题文

)的终边与单位圆分别交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为.试求:
(Ⅰ)tan();
(Ⅱ).

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 任意角和弧度制
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设函数 f(x)= 1 ( x2 + 2 x + k )2 + 2 ( x2 + 2 x + k ) - 3 ,其中 k<-2 .
(1)求函数 f(x) 的定义域 D (用区间表示);
(2)讨论函数 f(x) D 上的单调性;
(3)若 k<-6 ,求 D 上满足条件 f(x)>f(1) x 的集合(用区间表示).

已知椭圆 C: x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0) 的一个焦点为 ( 5 ,0) ,离心率为 5 3 .
(1)求椭圆 C 的标准方程;
(2)若动点 P( x 0 , y 0 ) 为椭圆外一点,且点 P 到椭圆 C 的两条切线相互垂直,求点 P 的轨迹方程.

设数列 a n 的前 n 项和为 S n ,满足 S n =2n a n - 1 -3n2-4n nN+ ,且 S 3 =15 .
(1)求 a 1 a 2 a 3 的值;
(2)求数列 a n 的通项公式.

如图,四边形 ABCD 为正方形, PDABC 平面 ABCD DPC=30° AFPC 于点 F FECD ,交 PD 于点 E .

(1)证明: CF 平面 ADF
(2)求二面角 D-AF-E 的余弦值.

随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:

分组
频数
频率











f 1


f 2

(1)确定样本频率分布表中 n 1 , n 2 , f 1 f 2 的值;
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;
(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取人,至少有人的日加工零件数落在区间的概率.

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