（本小题满分12分）已知函数（I）求的最大值；（II）设-优题课

(本小题满分12分)为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”、 “街舞”、“动漫”、“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表(单位：人)

（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.

如图，圆与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，．
（Ⅰ）求圆的半径及点的坐标（用表示）；
（Ⅱ）若，求的值．

（本小题满分14分）函数。
（1）求函数的递增区间。
（2）当a=1时，求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。
（3）求证：

（本小题满分13分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式及的最大值;
（2）令,其中,求的前项和．

（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

（1）求证：；；
（2）求三棱锥的体积．