（本小题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10分）
已知
(1) 
时，求
的值域；
(2) 
时，的最大值为M，最小值为m，且满足：
，求b的取值范围．
设函数
．
（1）求
的最小正周期和值域；
（2）在锐角△
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．
设
，
且
，其中当
为偶数时，
；当为奇数时，
．
（1）证明：当
，
时，
；
（2）记
，求
的值．
甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望．
已知函数
，若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围．
在平面直角坐标系
中，圆的参数方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
（1）圆的直角坐标方程；
（2）圆的极坐标方程．