设椭圆
的左,右焦点为
，
，（１，
）为椭圆上一点，椭圆的
长半轴长等于焦距，曲线Ｃ是以坐标原点为顶点，以为焦点的抛物线，自引直线交曲线Ｃ于Ｐ，Ｑ两个不同的交点，点Ｐ关于
轴的对称点记为Ｍ，设
．
（1）求椭圆方程和抛物线方程；
（2）证明：
；
（3）若
求|ＰＱ|的取值范围
（本小题12分）设
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若当
时
恒成立，求
的取值范围
（本小题满分12分）．设命题
：“方程
有两个实数根”；命题
：“方程
无实根”，若
为假，
为假，求实数
的取值范围．
（本题15分）已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆半径r的取值范围；
（3）求圆心的轨迹方程。
（本题15分）已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD．
（1）求证:PF⊥FD；
（2）设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E为棱CC1的中点．
（1）求三棱锥E-ABD的体积；
（2）求证：B1D1
AE；
（3）求证：AC//平面B1DE．