每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位:辆）:
按类用分层抽样的方法在这个月生产的
轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆
.
(Ⅰ)求z的值.
(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将
该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
| |
轿车A |
轿车B |
轿 车C |
| 舒适型 |
100 |
150 |
z |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |
已知以点C
(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
(1)求证：△AOB的面积为定值；
(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程；
某高中有高级教师96人，中级教师144人，初级教师48人，为了进一步推进高中课程改革，邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导。学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流，选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研。
（1）求应从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽取几人；
（2）若甲专家选取了两名教师，这两名教师分别是高级教师和中级教师的概率；
（3）若每位专家只抽一名教师，每位教师只与其中一位专家交流，求高级教师恰有一人被抽到的概率。
有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训．现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．
用右侧茎叶图表示这两组数据：
（1）A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少？
（2）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合 适?请说明理由；
（3）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．
已知
,设
.
(1)求函数
的最小正周期，并写出的减区间；
(2)当
时,求函数的最大值及最小值.
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别交单位圆于
两点．已知两点的横坐标分别是
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．