每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位:辆）:
按类用分层抽样的方法在这个月生产的
轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆
.
(Ⅰ)求z的值.
(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将
该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
| |
轿车A |
轿车B |
轿 车C |
| 舒适型 |
100 |
150 |
z |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |
如图，已知直线
为圆
的切线，切点为
点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
垂直交圆于点
证明：
已知函数
其中
为常数．
（1）当
时，若函数
在
上的最小值为
求
的值；
（2）讨论函数在区间
上单调性；
（3）若曲线
上存在一点
使得曲线在点
处的切线与经过点的另一条切线互相垂直，求
的取值范围．
设正项数列
的前
项和为
且
正项等比数列满足：
（1）求数列、
的通项公式；
（2）设
数列
的前项和为
求所有正整数
的值，使得
恰好为数列中的项．
如图，已知椭圆
其率心率为
两条准线之间的距离为
分别为椭圆
的上、下顶点，过点
的直线
分别与椭圆交于
两点．
（1）椭圆的标准方程；
（2）若△
的面积是△
的面积的
倍，求的最大值．
如图，在
地正西方向
的
处和正东方向
的
处各一条正北方向的公路
和
现计划在和
路边各修建一个物流中心
和
．为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路
和
设
（1）为减少周边区域的影响，试确定
的位置，使△
与△
的面积之和最小；
（2）为节省建设成本，试确定的位置，使
的值最小．