数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
，求证：对任意实数
是常数，
（本小题满分12分）已知二次函数
满足
，且关于
的方程
的两个实数根分别在区间
、
内.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知数列
的前n项和为
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，且
，
求证：
；
（3）求证：
。
（本小题满分13分）已知函数
（其中x≥1）
（1）求函数
的反函数
；
（2）设
，求函数
最小值及相应的x值；
（3）若不等式
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.
某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为
（1）求
与n的关系式；
（2）预计2010年全年共需投资多少万元？（精确到0.01，参考数据：
已知数列
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
，其中
为正常数，且
（1）求数列的通项公式；（2）设
，数列
的前项和为
，求证：