（本小题满分12分）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于项点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明：；（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
(12分)已知函数， （1）用定义法证明函数的单调性； （2）求函数的最小值和最大值．
(12分)已知函数是定义在上的奇函数，当， （1）画出图象； （2）求出的解析式．
已知 （1）设，求的最大值与最小值； （2）求的最大值与最小值；
设，， （1）求的值及； （2）设全集，求
(10分)设A={|，，求： （1）；（2）
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的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于项点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
、的斜率分别为
、
，证明：
；
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说
明理由.
，
的单调性；
是定义在
上的奇函数，当
，
，求
的最大值与最小值；
的最大值与最小值；
，
，
的值及
；
，求
|
，
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；（2）