（此题平行班做）（本小题满分12分）
某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是
，请完成上面的
列联表；
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
（Ⅱ）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。
（Ⅰ）证明：
四点共圆；
（Ⅱ）证明：CE平分DEF。
（本小题满分12分）
已知函数
.
(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若不等式
对任意的
都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。
（本小题满分12分
）
已知定点
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程。
（本小题满分12分）
（理科）如图，四边形
为矩形，四边形
为梯形，平面
平面，
，
，
.
(Ⅰ)若
为
中点，求证：
平面
；
(Ⅱ)求平面
与
所成锐二面角的大小.