已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)="k" f(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]有表达式f(x)=x(x-2)。
⑴求f(-1),f(2.5)的值(用k表示);
⑵写出f(x)在[-3,2]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,2]上的单调性(不要证明);
⑶求出f(x)在[-3,2]上最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值。
(本小题满分16分)
已知函数(1)求函数
的定义域;
(2)若函数在[2,6]上递增,并且最小值为
,求实数
的值。
(本小题满分16分)
有甲、乙两种商品,经销这两种商品所获的利润依次为(万元)和
(万元),它们与投入的资金
(万元)的关系,据经验估计为:
,
今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品,为了获得最大利润,应对甲、乙两种商品分别投入多少资金?总共获得的最大利润是多少万元?
(本小题满分14分)
若,求满足
的
的值。
(本小题满分14分)
(1)已知函数求
(2)已知函数与
分别由下表给出:
![]() |
1 |
2 |
![]() |
3 |
6 |
![]() |
1 |
2 |
![]() |
2 |
1 |
用分段函数表示,并画出函数
的图象。
(本小题满分14分)
(1)设集合A={},B={
},求集合
,
;
(2)已知集合,
, 求非零实数
的值。