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数列的前项和为,等差数列满足,(1)分别求数列的通项公式;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数f(x)=-x2+8xg(x)=6ln xm.
(1)求f(x)在区间[tt+1]上的最大值h(t);
(2)是否存在实数m使得yf(x)的图象与yg(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.

如图,在四面体ABOC中,OCOAOCOB,∠AOB=120°,且OAOBOC=1.
(1)设PAC的中点.证明:在AB上存在一点Q,使PQOA,并计算的值;
(2)求二面角OACB的平面角的余弦值.

P为椭圆=1上任意一点,F1F2为左、右焦点,如图所示.
(1)若PF1的中点为M,求证:|MO|=5-|PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|·|PF2|之值;
(3)椭圆上是否存在点P,使·=0,若存在,求出P点的坐标, 若不存在,试说明理由

设函数,其中常数a>1
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.w.

已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“pq”是假命题,求实数a的取值范围.

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