数列的前
项和为
,
,
,等差数列
满足
,(1)分别求数列
,
的通项公式;
(2)若对任意的,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=-x2+8x,g(x)=6ln x+m.
(1)求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t);
(2)是否存在实数m使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1.
(1)设P为AC的中点.证明:在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算的值;
(2)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值.
P为椭圆+
=1上任意一点,F1、F2为左、右焦点,如图所示.
(1)若PF1的中点为M,求证:|MO|=5-|PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|·|PF2|之值;
(3)椭圆上是否存在点P,使·
=0,若存在,求出P点的坐标, 若不存在,试说明理由
设函数,其中常数a>1
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.w.
已知命题:方程
在[-1,1]上有解;命题
:只有一个实数
满足不等式
,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.