数列
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，（1）分别求数列，的通项公式；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6ln x＋m.
(1)求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；
(2)是否存在实数m使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.
(1)设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算
的值；
(2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．
P为椭圆
＋
＝1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
(1)若PF1的中点为M，求证：|MO|＝5－
|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使
·
＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由
设函数
，其中常数a>1
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.w.
已知命题
：方程
在[－1，1]上有解；命题
：只有一个实数
满足不等式
，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．