数列的前项和为，，，等差数列满足，（1）分别求数列，的通项公-优题课

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识.为此某网站于2009年3月13日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时)，共有2000人参加调查,现将数据整理分组后如题中表格所示.

（1）求出表中空白处的数据，并将表格补充完整；
（2）画出频率分布直方图；
（3）为了对数据举行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图，求输出的值。

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，，，，点是的中点.

（1）求证：；
（2）求证：
（3）求三棱锥的体积.

已知圆：，直线经过点，
（1）求以线段为直径的圆的方程；
（2）若直线与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程．

设函数的最小正周期为
（1）求的值；
（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．

已知函数,.
(1)求函数的极值；(2)若恒成立,求实数的值；
(3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.