已知四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点。
（Ⅰ）求证：PB//平面AFC；
（Ⅱ）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
（本小题满分13）
在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者
进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（I）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（II）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（III）该选手在选拔过程中回答过的问题的
个数记为
，求随机变量的分布列和期望。
(本小题
满分12分)
已知
为锐角，且
。
（I）求
的值；
（II）求
的值。
为何值时，直线
和曲线
有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
是关于
的一元二次方程
的两个实根，又
，求
的解析式及此函数的定义域．
垂直于
所在平面，
，
，
与平面
成
角，又
，①求证：是
；②求
与平面
所成的角的正切值．