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题文

已知四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E.F分别为BC.PD的中点。

(Ⅰ)求证:PB//平面AFC;
(Ⅱ)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8cm,M、N、P分别是AB、A1D1、BB1的中点;(1)画出过M、N、P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线;(2)设过M、N、P三点的平面与B1C1交于点Q,求PQ的长;

在三棱锥A-BCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,满足,AB=CD=3,且AB与CD所成的角为60o,求EF的长.

矩形ABCD(AB≤BC)中,AC=2,沿对角线AC把它折成直二面角B-AC-D后,BD=,求AB、BC的长.


翰林汇

已知数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N,都有an>0,且(n+1)a+anan+1-na=0,又知数列{bn}:b1=2n-1+1
(1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)猜想Sn和Tn的大小关系,并说明理由.

如图,平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AC=2,BC=AA'=A'C=2,∠ABC=90°,点O是点A'在底面ABCD上的射影,且点O恰好落在AC上.

(1)求侧棱AA'与底面ABCD所成角的大小;
(2)求侧面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值;
(3)求四棱锥C-A'ADD'的体积.

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