(本小题满分12分)
为了解农民年收入情况，某乡镇对本镇10000户农民按1 0%的比例进行了抽样调查，测得户年收入10000～50000元的情况统计图如下：
(1)估计该镇1万元～2万元的农户数.
(2)估计该镇农户收入在2～4.5万元之间的概率.(将频率看成概率)
(3)如果规定年户收入达不到2.5万元的比例低于25%时，则需要国家政策扶持，请问该乡镇需不需要国家政策扶持？为什
么？
借助“世博会”的东风，某小商品公司开发一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售
件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是
元.
（1）写出与
的函数关系式；
（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得公司销售该纪念品的月平均利润最大.
设椭圆
的左、右焦点分别为
。过
的直线
交
于
两点，且
成等差数列.
（1）求
；（2）若直线的斜率为1，求
.
某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况，在该校随机抽出80名17至18周岁的学生，其中身高
的男生有30人，女生4人；身高<170的男生有10人。
（1）根据以上数据建立一个
列联表：
（2）请问在犯错误的概率不超过0.001的前提下，该校17至18周岁的学生的身高与性别是否有关？
参考公式： 
参考数据：
已知函数
（1）求函数
方程；
（2）求函数
的单调区间.
已知复数
（1）若
，求
;
（2）若
，求实数
.