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题文

(本小题满分14分)
已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,Q是椭圆外动点,且等于椭圆长轴的长,点P是线段与椭圆的交点,点T是线段上异于的一点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过与椭圆交于M,N两点,斜率为k,若为钝角,求k的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数为大于零的常数。
(1)若函数内单调递增,求a的取值范围
(2)求函数在区间[1,2]上的最小值。

已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
(1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程
(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.

(本小题满分14分)
已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数总有恒成立.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数,有,记,比较的大小关系;
(Ⅲ)若不等式对任意不小于2的正整数都成立,求的取值范围.

(本小题满分13分)
已知函数R),设关于的方程的两实根为,方程的两实根为.(Ⅰ)若,求的关系式;(Ⅱ)若均为负整数,且,求的解析式;(Ⅲ)若

(本小题满分12分)
如图,是单位圆与轴正半轴的交点,点在单位圆上,,四边形的面积为
(Ⅰ)试判断四边形的形状并求其面积
(Ⅱ)设函数,求
的最大值及对应的的值
(Ⅲ)设点的坐标为,在(Ⅱ)的条件下,求

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