(本小题满分14分)
已知椭圆的左右焦点分别为,
,离心率为
,Q是椭圆外动点,且
等于椭圆长轴的长,点P是线段
与椭圆的交点,点T是线段
上异于
的一点,且
。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过
与椭圆交于M,N两点,
斜率为k,若
为钝角,求k的取值范围。
已知抛物线上有四点
、
,点M(3,0),直线AB、CD都过点M,且都不垂直于x轴,直线PQ过点M且垂直于x轴,交AC于点P,交BD于点Q.
(1)求的值;
(2)求证:.
在四棱锥中,底面
为直角梯形,
,
侧面
底面
,
,
.
(1)若中点为
.求证:
;
(2)若,求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知数列(
,
)满足
,
其中
,
.
(1)当时,求
关于
的表达式,并求
的取值范围;
(2)设集合.若
,
,求证:
.
已知函数
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
,
,判断△ABC的形状,并求三角形ABC的面积.
(本小题满分14分)已知数列(
,
)满足
,
其中
,
.
(1)当时,求
关于
的表达式,并求
的取值范围;
(2)设集合.
①若,
,求证:
;
②是否存在实数,
,使
,
,
都属于
?若存在,请求出实数
,
;若不存在,请说明理由.