（本小题满分12分）如图，
为矩形，
为梯形，平面
平面，
，
，
．
（Ⅰ）若
为
中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与
所成锐二面角的余弦值．
已知函数
为常数．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，若在区间
上的最大值为
，求
的值；
（3）当时，试推断方程
=
是否有实数解．
如图，圆O为三棱锥P-ABC的底面ABC的外接圆，AC是圆O的直径，PA
BC，点M是线段PA的中点．
（1）求证: BCPB；
（2）设PAAC，PA=AC=2，AB=1，求三棱锥P－MBC的体积；
（3）在
ABC内是否存在点N，使得MN∥平面PBC？请证明你的结论．
（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求
成立的正整数
的最小值．
（本小题满分12分）某学校举行元旦晚会，组委会招募了12名男志愿者和18名 女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：cm），身高在175 cm以上（包括175 cm）定义为“高个子”，身高在175 cm以下（不包括175 cm）定义为“非高个子”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；
（2）若从身高180 cm以上（包括180 cm）的志愿者中选出男、女各一人，求这2人身高相差5 cm以上的概率．
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别是
，若
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，的面积为
，求
的值．