（本小题满分12分）如图，
为矩形，
为梯形，平面
平面，
，
，
．
（Ⅰ）若
为
中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与
所成锐二面角的余弦值．
已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
（1）若a＝2，求f(x)的单调区间和极值；
（2）求f(x)在[1，e]上的最小值．
已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数，在区间
(-
上是减函数，又
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）若方程
有三个不等实根，求m的取值范围.
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上
截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子.
（1）将小盒子的容积V写成关于小正方形的边长
的函数；
（2）正方形的边长为多少时，盒子容积最大？求出最大值.
命题
：方程
有两个不等的正实数根，命题
：函数
在R上是减函数.若“或”为真命题，“且” 为假命题，求
的取值范围.
一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）完成频率分布表 ；
（Ⅱ）画出频率分布直方图 ；
（Ⅲ）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．
【解】 频率分布表频率分布直方图
| 分组 |
频数 |
频率 |
| (10,20] |
2 |
0.10 |
| (20,30] |
3 |
|
| (30,40] |
4 |
0.20 |
| (40,50] |
||
| (50,60] |
4 |
0.20 |
| (60,70] |
2 |
0.10 |
| 合计 |
1.00 |