（本小题满分16分）
已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
垂直．
(1) 求实数
的值；
(2) 求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
(3) 对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
（本小题满分12分）设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.
（本小题满分10分）已知函数
=
(2≤
≤4)
（1）令
,求y关于t的函数关系式,t的范围.
（2）求该函数的值域.
（本小题满分12分）
已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点
（4
，
）到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，求证：
．
（本小题满分12分）如图，在长方
中，
，
，当E为AB中点时，求二面角
的余弦值．
．（本小题满分12分）
设正数数列{an}的前n项和Sn满足
．
（1）求a1的值；
（2）证明：an＝2n－1；
（3）设
，记数列{bn}的前n项为Tn，求Tn．