某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5,且相互之间无影响.
(1)求至少3个员工同时上网的概率;
(2)求至少几个员工同时上网的概率小于0.3?
(本小题14分)已知函数.
⑴若,求曲线
在点
处的切线方程;
⑵若函数在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
⑶设函数,若在
上至少存在一点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥1),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置
应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置
又应在哪里?请予证明.
已知函数的一系列对应值如下表:
(1)求的解析式;
(2)若在中,
,
,
,求
的面积.
(12分)
在中,
分别是
的对边长,已知
.
(1)若,求实数
的值;
(2)若,求
面积的最大值.
( 12分)已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直。
(1)求实数a、b的值;(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.