（本小题满分12分）
已知函数
(
R).
(1) 当
取什么值时,函数
取得最大值,并求其最大值;
(2)若
为锐角，且
，求
的值.
如图,已知斜三棱柱
中,
,
为
的中点.
（1）若
，求证:
；
（2）求证:
// 平面
已知
：
，不等式
恒成立，
：椭圆
的焦点在x轴上．若命题
为真命题，求实数m的取值范围．
（本小题满分14分）平面内动点
与两定点
连线的斜率之积等于
，若点
的轨迹为曲线
，过点
作斜率不为零的直线
交曲线于点
．
（1）求曲线的方程；
（2）求证：
；
（3）求
面积的最大值．
（本小题满分13分）数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足
,其前项和为
，求．
已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与坐标原点距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆相交于
两点，试判断是否存在
值，使以
为直径的圆过定点
？若存在求出这个值，若不存在说明理由.