(本小题满分12分)
已知函数(
R).
(1) 当取什么值时,函数
取得最大值,并求其最大值;
(2)若为锐角,且
,求
的值.
如图,已知斜三棱柱中,
,
为
的中点.
(1)若,求证:
;
(2)求证:// 平面
已知:
,不等式
恒成立,
:椭圆
的焦点在x轴上.若命题
为真命题,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)平面内动点与两定点
连线的斜率之积等于
,若点
的轨迹为曲线
,过点
作斜率不为零的直线
交曲线
于点
.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.
(本小题满分13分)数列的前
项和为
,且
,数列
满足
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)设数列满足
,其前
项和为
,求
.
已知椭圆=1(a>b>0)的离心率
,过点
和
的直线与坐标原点距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线
与椭圆相交于
两点,试判断是否存在
值,使以
为直径的圆过定点
?若存在求出这个
值,若不存在说明理由.